mercoledì 6 giugno 2012

CONDUZIONE DEL CALORE

BUONI E CATTIVI CONDUTTORI

Sono buoni conduttori di calore tutti i metalli, ma non tutti lo trasmettono egualmente bene. Per esempio, il rame conduce il calore meglio del ferro. Questo fatto si prova riscaldando alle estremità due sbarre, una di ferro e l'altra di rame, che portano all'estremità opposta una pallina fissata con una goccia di cera: la sbarra di rame lascia cadere la pallina molto prima della sbarra di ferro.Il miglior conduttore di calore è l'argento. Un buon conduttore è anche l'oro. Sono esempi di cattivi conduttori di calore tutti i semimetalli, il vetro, il legno e il sughero.In genere i materiali che sono buoni conduttori di calore sono anche buoni conduttori di corrente elettrica. Bisogna comunque notare che nel caso dei metalli la corrente elettrica corrisponde ad un movimento ordinato di elettroni, mentre la conduzione di calore corrisponde ad un'oscillazione degli elettroni rispetto alla posizione iniziale, per cui mentre nel primo caso si ha un flusso di materia nel secondo caso si ha un flusso di calore ma non si ha un flusso di materia.

CONDUZIONE NEI SOLIDI
Consideriamo un solido a forma di parallelepipedo con le due superfici maggiori S distanti L. Se si riscalda una delle due superficici "S" si viene a formare una differenza di temperatura, diciamo \Delta T, tra di esse. Supponendo le superifici minori ben isolate, il calore si diffonde dentro il corpo solamente verso la superficie opposta a temperatura minore per il secondo principio della termodinamica. Sperimentalmente si vede che il calore trasferito per unità di tempo \dot Q è direttamente proporzionale alla superficie e alla differenza di temperatura ed inversamente proporzionale allo spessore:
\dot Q = \sigma \frac{\Delta T \cdot S}{L}dove la costante di proporzionalità σ è la conducibilità termica.
Se consideriamo uno spessore infinitesimo, invece di "L" poniamo dx, invece di \Delta T poniamo -dT ed otteniamo l'equazione di Fourier nel caso monodimensionale:
\dot Q = -\sigma \cdot S \frac{dT }{dx}
L'equazione fondamentale che regola la conduzione è l'equazione differenziale alle derivate parziali, detta anche equazione del calore:
\frac{\partial^2 T}{\partial x^2} = \frac{1}{\mathcal D_Q} \frac{\partial T}{\partial t}
dove \mathcal D_Q = \frac{\sigma}{\rho c_p}
 rappresenta il diffusività termica, ρ la densità e c_p il calore specifico.
Riportiamo due risultati fondamentali:
  • fra due superfici piane e parallele a differente potenziale distanti l, di un corpo solido, con scambio continuo di calore, in regime stazionario, le temperature secondo la retta normale comune alle due pareti, decrescono con legge lineare condensatore a facce piane

Nessun commento:

Posta un commento